Родился 05.08.1967 года в г. Белово Кемеровской области.
После окончания в 1992 году Ленинградского электротехнического института им. В.И. Ульянова, получив квалификацию инженера-электрика, начал свою трудовую деятельность в г. Пскове, в должности коммерческого директора малого предприятия «АВТО-НОВА», затем до 1995 года работал инженером по снабжению в товариществе с ограниченной ответственностью «ПДП».
С 1995 года по 2001 год работал в должностях: заместителя директора по коммерческим вопросам в частном предприятии «Ева»; заместителя директора экономики и финансов ОАО «Псковский электромашиностроительный завод».
В 1999 году с отличием окончил Санкт-Петербургскую государственную инженерно-экономическую академию (по заочной форме обучения), получив квалификацию экономиста по специальности «Финансы и кредит».
С 2002 года по 2004 год возглавлял финансовое управление ФГУП «Нацрыбресурс» в г. Москве и коммерческий отдел Северо-Западной межрегиональной общественной организации Федерация космонавтики России в г. Санкт-Петербурге.
С 2004 года по май 2005 года – заместитель генерального директора по экономике и финансам Союза «Региональная Служба Спасения»; советник генерального директора ОАО «Российский институт радионавигации и времени» в г. Санкт-Петербурге.
В 2003 году Кузьмицкий А.А. прошел профессиональную переподготовку в Северо-Западной академии государственной службы, а в 2005 году получил дополнительное высшее образование по специальности «Государственное и муниципальное управление».
С мая 2005 года по май 2007 – заместитель губернатора – начальник управления по вопросам местного самоуправления аппарата администрации Камчатской области, заместитель губернатора Камчатской области.
23 мая 2007 года назначен и. о. губернатора Камчатской области. После утверждения его кандидатуры Советом народных депутатов Камчатской области и Думой Корякского автономного округа Кузьмицкий стал губернатором нового субъекта Камчатского края, образованного 1 июля 2007 года.
25 февраля 2011 г. ушел с поста губернатора Камчатского края по собственному желанию.
С марта 2011 г. – Аудитор Счетной палаты РФ.
Женат. Имеет дочь.
